Fibre ottiche

La quantità di informazione che si può trasmettere nell'unità di tempo nei sistemi di comunicazione che utilizzano la modulazione, cresce all'aumentare della frequenza portante.

Se si impiega la luce come onda elettromagnetica, si intuisce che è possibile aumentare di almeno un fattore mille la quantità di informazione trasmesse. Il mezzo che consente il trasporto della radiazione luminosa è la fibra ottica. Oltre alla maggior quantità di informazione trasmesse (fino ad alcuni Gbit/sec. su 130 Km. senza ripetitori), altri notevoli vantaggi delle fibre sono l'ingombro e peso ridotti, bassi valori di attenuazione (qualche decimo di dB/Km), immunità ai disturbi atmosferici e all'induzione elettromagnetica, assenza di diafonia.

La fibra ottica, inoltre, è un isolante elettrico e ben resiste alle situazioni ambientali difficili come in presenza di aggressivi chimici ed alle alte temperature.

Gli attuali sistemi telefonici a fibra ottica operano a 140 Mbit/sec. e sono in sviluppo sistemi a 565 Mbit/sec. in grado di supportare 7.860 canali PCM con multiplazione a divisione di tempo.

La sorgente di luce utilizzata per le fibre ottiche è il diodo LED oppure il diodo LASER a semiconduttore. Le lunghezze d'onda impiegate sono quelle tipiche del vicino infrarosso, 800 nm.-900 nm. e lontano infrarosso, 1300 nm.-1550 nm. dove le fibre ottiche presentano un minimo di attenuazione. Il LED può essere modulato a frequenze non molto elevate (10-150 MHz) mentre il diodo LASER può lavorare con frequenze che arrivano fino a 5 GHz. I fotorivelatori impiegati sono i fotodiodi a valanga APD oppure i fotodiodi PIN. Il segnale luminoso trasdotto in forma elettrica, viene, poi, amplificato e decodificato. La fibra ottica è costituita da un sottile filo di vetro a base di silice con un nucleo interno denominato core con diametro che va da 10 ad alcune decine di m m., ricoperto da un rivestimento concentrico anch'esso di vetro trasparente alla luce e alla radiazione infrarossa, denominato mantello (cladding) di diametro 125 m m. Il cladding ha indice di rifrazione n₂ di poco inferiore a quello del core n₁ (dal 2 al 9 per mille in meno). Il core e il cladding, a loro volta, sono ricoperti da un rivestimento primario di materiale plastico per la protezione della fibra dalle abrasioni meccaniche; il suo diametro è di 250 m m. In fig. 52 si mostra la struttura della fibra ottica.

Fig. 52. - Struttura di una fibra ottica.

Per meglio comprendere i fenomeni che avvengono nella fibra durante la trasmissione della luce, si premettono alcuni cenni di ottica geometrica.

Cenni di ottica

La velocità della luce varia sensibilmente a seconda del mezzo attraversato. Nel vuoto tale velocità si indica con c e vale:

c = 3 · 10⁸ m/s

Nei materiali a maggior densità, la velocità della luce, indicata con v, è inferiore. Si definisce indice di rifrazione il rapporto tra la velocità della luce nel vuoto c rispetto a quella nel mezzo v e si indica con n:

(112)

Un raggio di luce che viaggia in un mezzo 1 con indice di rifrazione n₁ e che entra in un mezzo 2 con indice di rifrazione n₂ diverso da n₁, si divide in un raggio riflesso nel mezzo 1 e in un raggio rifratto che si propaga nel mezzo 2 come si mostra in fig. 53.

Con a si è indicato l'angolo di incidenza, con d l'angolo di riflessione e con b l'angolo di rifrazione rispetto alla retta normale alla superficie di separazione dei due mezzi. Dalle leggi dell'ottica geometrica è noto che l'angolo di riflessione è uguale a quello di incidenza:

d = a

Fig. 53. - Fenomeni di riflessione e rifrazione di un raggio di luce che incontra la superficie di separazione di due mezzi.

L'angolo di rifrazione dipende da quello di incidenza e dagli indici di rifrazione dei due mezzi secondo una formula nota come legge di Snell:
n₁ · sen a = n₂ ·senb (113)

Se n₁ > n₂ si ha: b >a . In questo caso all'aumentare dell'angolo di incidenza, l'angolo di rifrazione aumenta. Si definisce angolo limite a _L , l'angolo di incidenza che rende b = 90° (fig. 53b). Se l'angolo di incidenza è maggiore di a _L, scompare il fenomeno della rifrazione e si ha la riflessione totale. L'angolo limite a _L si ricava dalla legge di Snell ponendo sen b =1:

      (114)

Nella seguente tabella si riporta l'indice di rifrazione di alcune sostanze:

materiale	n=c/v
aria	1
ghiaccio	1.31
acqua	1.33
alcool	1.36
vetro	1.50
sale	1.54

Propagazione della luce nella fibra ottica

La propagazione della luce nella fibra ottica avviene nel core. Poiché l'indice di rifrazione n₁ del core è maggiore di quello del cladding n₂, è possibile imporre che l'angolo di incidenza a alla superficie di separazione tra core e cladding sia maggiore dell'angolo limite a _L. In questo modo il raggio subisce una riflessione totale e si propaga nel core per riflessioni multiple. Si osservi che, trascurando le perdite, non vi è dispersione di energia radiante verso l'esterno poiché si lavora in assenza di rifrazione. Se l'angolo di incidenza fosse inferiore a quello limite si avrebbe rifrazione nel cladding; una parte del fascio luminoso si disperde verso l'esterno e solo la parte rimanente si propaga nel core per riflessione. Quest'ultima parte, poi, subisce un'ulteriore riflessione e rifrazione e così via: dopo un breve percorso il fascio di luce si esaurisce completamente. Per questo motivo si lavora a riflessione totale. In fig. 54 si mostra la propagazione della luce nella fibra ottica.

Fig. 54. - Propagazione della luce nella fibra ottica.

L'immissione della luce nella fibra ottica avviene da un mezzo avente indice di rifrazione n₀, al core ad indice di rifrazione n₁. Indicando con f l'angolo di incidenza tra il raggio di luce nel mezzo con n = n₀ (di solito l'aria) e l'asse del core, vale la legge di Snell della rifrazione tra l'aria e il core (fig. 54):

n₀ · sen f = n₁ · sen f ₁

(legge di Snell fra aria e core)

Dalla fig. 54 si nota che l'angolo di rifrazione f ₁ tra aria e core e quello di incidenza a tra core e cladding sono complementari per cui:

f ₁ = 90° - a La legge precedente diviene:

n₀ · sen f = n₁ · cos a

Si definisce angolo di accettazione della fibra f _M il massimo valore di f che consente la riflessione totale all'interno della fibra (fig. 55).

Fig. 55. - Angolo di accettazione della fibra ottica

Quando c’è riflessione totale all’interno della fibra avviene che:

n₁ sena_L = n₂ sen b

(legge di Snell fra core e cladding)

con b = 90 ° e quindi sen b =1 per cui

n₁ sena_L = n₂

da cui sena_L = n₂ / n₁

Quando f = f_M la legge di Snell della rifrazione tra l'aria diviene

n_o sen f_M = n₁ sen f₁

Si definisce apertura numerica NA la quantità:

NA = n₀ · sen f _M

Questa formula, noti i tre indici di rifrazione (dell'aria n₀ @ 1, del core e del cladding), consente di risalire all'angolo di accettazione della fibra:

NA = sen f _M

f _M = arcsen NA

Se n₁ = n₂ (core e cladding formati dalla stessa sostanza) si ha: NA = 0 e quindi f _M = 0. In questo caso la propagazione potrebbe avvenire solo se si inviassero raggi luminosi perfettamente paralleli all'asse del core: ciò è di difficile realizzazione. Se, d'altro canto, si rende n₁ abbastanza diverso da n₂ si ottiene una elevata apertura numerica, elevato angolo di accettazione f _M (condizione vantaggiosa) ma piccolo angolo limite a _L che costringe il fascio a procedere fortemente a zig-zag all'interno della fibra. Nel caso in cui l'impulso di luce di breve durata è costituito da raggi luminosi paralleli all'asse della fibra e da raggi con angolo di entrata di vario valore fino all'angolo di accettazione (fibra multimodale) la propagazione dei raggi lungo la fibra si completa in tempi differenti: i raggi paralleli all'asse, compiendo un percorso più breve, impiegano un tempo inferiore ai raggi con angolo di entrata nella fibra maggiore di zero. Indicando con L la lunghezza della fibra, si ha:

Indicando con D t il ritardo del raggio più lento rispetto a quello più veloce, si ha:

(116)

Questo fenomeno, noto come dispersione modale, degrada la forma dell'impulso inviato poiché lo allarga nel tempo. L'allargamento temporale dell'impulso di luce per dispersione modale vale:

D t_m @ 300 [psec/Km]

per fibre con indice graduale;

[psec/Km]

per fibre con indice a gradino. 

Tipi di fibre ottiche

Vi sono vari tipi di fibre ottiche ma la tendenza è quella di minimizzare il numero allo scopo di facilitare l'installazione e la manutenzione e di ridurre i costi di produzione. Esse si possono classificare in fibre ottiche:

a) monomodali;

b) multimodali.

Le prime presentano un profilo di indice di rifrazione a gradino; Il core presenta un diametro molto piccolo di circa 10 m m e il cladding un diametro di 125 m m. Sono ampiamente utilizzate nelle telecomunicazioni per l'elevato tempo di vita (20 anni), minima perdita di potenza ottica, assenza di dispersione modale poiché la trasmissione è monomodale. In fig. 57 si mostra una fibra monomodale insieme al profilo dell'indice di rifrazione (a gradino).

Fig. 57. - Fibra ottica monomodale ad indice a gradino : a) sezione; b) profilo dell'indice di rifrazione; c) vista longitudinale.

Il diametro del core per ottenere una fibra monomodale vale:

Le fibre multimodali non trovano grande applicazione a causa delle alte perdite di potenza e della dispersione modale. Il diametro del core è di 50 m m e quello del cladding è di 125 m m. Il profilo dell'indice di rifrazione può essere:

1) a gradino (step index);

2) graduale (graded index).

Nelle fibre a gradino l'indice di rifrazione è costante in tutto il core e decresce bruscamente nel cladding. In esse si manifesta notevolmente la dispersione modale per cui non trovano applicazione nelle telecomunicazioni. Infatti, anche i raggi luminosi con la stessa lunghezza d'onda immessi nella fibra con diverso angolo d'incidenza f , inferiore all'angolo di accettazione f _M, si propagano con stessa velocità all'interno della fibra con percorsi a zig-zag di diversa lunghezza. Essi giungono a destinazione in tempi diversi producendo un allargamento temporale dell'impulso luminoso trasmesso.

Nelle fibre con profilo graduale l'indice di rifrazione decresce gradualmente dal centro del core fino alla regione di separazione tra core e cladding. In queste fibre i raggi non orizzontali che si spostano dal centro del core verso la sua periferia, incontrano zone ad indice di rifrazione leggermente inferiori, subiscono successive variazioni della direzione tendenti a parallelizzare i raggi. Questi, giunti in prossimità del cladding, vengono riflessi dando luogo, complessivamente, a percorsi elicoidali.

Il vantaggio delle fibre ad indice graduale è dovuto al fatto che i raggi che si avvicinano al cladding, attraversano un mezzo che presenta un indice di rifrazione via via decrescente e posseggono una velocità più alta rispetto ai raggi che compiono un percorso più breve come, ad esempio, quelli orizzontali all'asse della fibra. In questo modo tutti i raggi dell'impulso di luce giungono quasi contemporaneamente limitando, così, la dispersione modale (fig. 58).

Fig. 58. - Fibra multimodale ad indice graduale: a) sezione; b) profilo dell'indice di rifrazione; c) traiettoria del generico raggio.

Il numero di modi di propagazione M per una fibra multimodale si può valutare con la seguente formula approssimata valida se M >> 1:

dove d₁ è il diametro del core.

Perdite nelle fibre ottiche

Le perdite causate dalle fibre ottiche si possono classificare in quelle che deformano il segnale di ingresso (dispersione) e in quelle che ne determinano l'attenuazione. Lo studio delle caratteristiche delle fibre ottiche è molto importante perché determina la capacità del canale trasmissivo e la massima distanza tra trasmettitore e ricevitore senza la necessità di ripetitori intermedi. I fenomeni che determinano le dispersioni delle fibre ottiche sono:

a) dispersione modale;

b) dispersione del materiale;

c) dispersione di guida d'onda.

Della prima si è già parlato e si è dedotto che la fibra monomodale riduce tale dispersione. Altre cause che determinano la dispersione modale sono la superficie irregolare del cladding che provoca riflessioni anomale, conicità del core che determina variazione della direzione del raggio riflesso e la superficie di giunzione tra due fibre che modifica la direzione del raggio. La dispersione del materiale consiste nella dipendenza della velocità di un raggio di lunghezza d'onda l dalla composizione della fibra. Se si immette nella fibra un impulso di luce bianca, le componenti cromatiche costituenti, percorrendo la fibra con velocità differenti, arrivano al ricevitore in tempi differenti generando, così, un impulso di uscita allargato e più "basso" rispetto a quello di entrata. Nella seguente tabella si mostra il valore dell'indice di rifrazione del vetro in funzione dei diversi colori.

colore	n
violetto	1.605
azzurro	1.594
Verde	1.581
Giallo	1.575
arancio	1.571
Rosso	1.569

Si osserva che il raggio rosso, avendo più basso indice di rifrazione, è quello che possiede maggior velocità e pertanto giunge prima al ricevitore. Per limitare la dispersione del materiale si cerca di usare luce monocromatica utilizzando diodi LASER.

In fig.59 si riporta l'andamento del tempo di ritardo t [ns/Km] di un raggio avente lunghezza d'onda l rispetto a quello di riferimento avente l =1300nm.

Fig.59. - Andamento del tempo di ritardo t in funzione della lunghezza d'onda l .

La dispersione cromatica produce un allargamento temporale dell'impulso di luce trasmesso determinato dalla seguente relazione:

D t_c = m · D l [psec/Km]

D l rappresenta la larghezza spettrale a metà altezza della radiazione luminosa. Valori tipici sono: 2 nm. per il LASER e 40 nm. per il LED. Il coefficiente di dispersione cromatica dipende dalla natura della fibra e dalla lunghezza d'onda l della radiazione. Valori tipici sono:

m @ 80 per l = 900 nm.

m @ 0 per l = 1300 nm.

m @ 30 per l = 1500 nm.

Il valore di m è definito come la variazione del tempo di ritardo t prodotta dalla variazione della lunghezza d'onda l :

In fig.60 si mostra la caratteristica del coefficiente di dispersione cromatica m in funzione della lunghezza d'onda l .

Fig.60. - Dispersione cromatica m in funzione della lunghezza d'onda l .

Nell'uso delle formule si deve utilizzare il valore assoluto di m in quanto il segno negativo indica che i segnali luminosi aventi l <1300nm. Sono in ritardo rispetto a quello avente l =1300nm., valore preso come riferimento.

La dispersione di guida d'onda è dovuta alle ridotte dimensioni del core che consente il trasporto di una parte della potenza ottica anche nel cladding. La dispersione si ha poiché il cladding ha indice di rifrazione inferiore a quello del core. Questa dispersione dipende dal profilo di indice della fibra. Le tre dispersioni precedentemente descritte determinano una limitazione della banda passante dell'intero collegamento. La fibra, oltre alla dispersione, presenta attenuazione della potenza ottica trasmessa che dipende dalle caratteristiche tecnologiche e dall'interconnessione fra le fibre.

6.5. Cavi ottici e dispositivi di interfaccia

Le fibre ottiche sono inserite in una struttura denominata cavo ottico in grado di resistere alle sollecitazioni esterne di trazione e torsione. Ogni fibra, oltre al rivestimento primario, presenta un rivestimento secondario, spesso di tipo a doppio strato, di materiale plastico. Il cavo ottico presenta delle caratteristiche che dipendono dal numero di fibre nel cavo (da quattro ad alcune centinaia), dal tipo di posa (aerea, sotterranea, sottomarina), ecc. In un cavo ottico possono prendere posto numerose fibre disposte in particolari configurazioni in funzione dell'uso che se ne fa.

All'interno del cavo ottico è inserito un cavo di tiraggio utilizzato, durante la posa in opera, per limitare l'allungamento e la torsione che possono provocare la rottura della fibra. Il cavo è rivestito da una guaina di PVC o polietilene.

Le strutture di un cavo dipendono dalla ditta costruttrice e si dividono in:

a) a gruppo;

b) a nastro;

c) a solchi;

d) a strati concentrici.

In fig.62 si riporta la sezione delle strutture tipiche dei cavi ottici.

Fig.62. - Cavi ottici. In alto: a strati concentrici e a solchi. In basso: a nastro e a gruppi.

In commercio sono disponibili dispositivi trasmettitori e ricevitori in grado di realizzare l'interfacciamento alle fibre ottiche. Il collegamento è realizzato tramite opportuni connettori che consentono di minimizzare le dispersioni e di ottimizzare l'allineamento tra sorgente di luce e fibra. In fig. 63a si mostra il collegamento tra una sorgente di luce ed un fotorivelatore tramite fibra ottica. La sorgente è un dispositivo a diodo LED MFOE76 della MOTOROLA che emette su 660 nm. (luce rossa) e può operare fino ad alcuni MHz. Le caratteristiche sono quelle tipiche dei diodi LED. Il ricevitore è un dispositivo a fotodiodo PIN-MFOD71 della MOTOROLA che, a 660 nm, presenta l'80% della massima sensibilità spettrale. Se la potenza luminosa che si trasferisce dalla fibra al fotorivelatore è di 10 m W, la corrente del rivelatore è di 2m A (sensibilità di 0.2 m A/m W). La corrente di buio massima è di 10 nA a 25° C. Sia la sorgente che il fotorivelatore sono inseriti in particolari contenitori che facilitano l'accoppiamento tra sorgente e fibra e tra fibra e rivelatore. In fig. 63b si mostra una sezione di tale connessione. In fig. 63c si mostra, infine, un istogramma che fornisce la distanza di lavoro (massima lunghezza della fibra ottica) di alcuni ricevitori della serie MFOD07 quando operano in congiunzione con il trasmettitore MFOE76 attraversato da specifici valori di corrente.

Fig.63. - a) Tipico collegamento con fibra ottica tra il trasmettitore MFOE76 e il ricevitore MFOD71 della Motorola; b) Caratteristica meccanica del collegamento; c) Distanza di lavoro per alcuni ricevitori della serie MFOD70.

6.6. Caratteristiche dei trasmettitori e ricevitori optoelettronici per fibre ottiche

Le sorgenti ottiche sono giunzioni PN realizzate con arseniuro di gallio (GaAs). Esse si dividono in LED (Light Emitted Diode) e LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation). Il principio di funzionamento del LASER è sostanzialmente identico a quello del LED con la differenza che nel LASER i fotoni generati per emissione stimolata hanno la stessa lunghezza d'onda e vengono emessi entro un angolo solido estremamente ridotto.

In fig.64 si mostrano le ampiezze degli impulsi di luce emessi da un diodo LED ed un diodo LASER per fibra ottica in funzione della lunghezza d'onda.

Nella seguente tabella si riportano i principali dati caratteristici dei LED e LASER impiegati nella trasmissione con fibre ottiche.

Sorgenti optoelettroniche

Parametro	LED	LASER
Potenza luminosa immessa in fibra a parità di corrente di lavoro	10 ¸ 100 m W	5 ¸ 20 mW
Larghezza spettrale a metà altezza	D l = 30 nm per l 0 = 0.8 m m D l = 100 nm per l 0 = 1.3 m m	D l = 2 nm per l 0 = 0.8 m m D l = 10 nm per l 0 = 1.3 m m
Frequenza massima di lavoro	100 MHz	5 GHz
Tempo di salita degli impulsi luminosi	10 ¸ 30 nsec	< 1 nsec
Velocità di modulazione degli impulsi	10 Mbit/sec	300 Mbit/sec
Radianza (potenza ottica emessa per unità di angolo solido dall'unità di superficie della sorgente)	10 ¸ 100 (W/cm^2)·sr	1000 (W/cm^2)·sr
Vita media (ore di lavoro)	10^7	10^6
Costo	basso	alto

I rivelatori ottici sono realizzati con giunzioni PIN (Positive Intrinsic Negative) ottenute lasciando uno strato di semiconduttore non drogato (intriseco) al centro di una barretta alle cui estremità si è praticato il drogaggio P e N. Il diodo viene polarizzato inversamente e la luce colpisce lo strato intrinseco. La luce incidente, libera coppie elettrone-lacuna, generando una fotocorrente proporzionale all'energia luminosa. Oltre ai rivelatori PIN sono utilizzati diodi APD (Avalanche Photo Diode). Essi hanno la medesima struttura tecnologica dei PIN ma la fotocorrente è generata per effetto valanga innescato dalla luce incidente sullo strato intrinseco. La tensione di polarizzazione degli APD è maggiore di quella dei PIN ma la fotocorrente prodotta, a parità di corrente luminosa incidente, è sensibilmente maggiore.

Nella seguente tabella si riportano le caratteristiche fondamentali dei fotoricevitori PIN e APD per fibre ottiche.

Rivelatori optoelettronici

Parametro	Diodo PIN	Diodo APD
Responsività (rapporto tra la corrente generata per unità di potenza incidente)	0.6 m A/m W	100 m A/m W
Tempo di salita degli impulsi di corrente	< 1 nsec	2 nsec
Frequenza massima di lavoro	1 GHz	100 MHz
Sensibilità (minima potenza ottica rivelabile)	0.1 m W	0.01 m W
Tensione di alimentazione	10 ¸ 40 V	100 ¸ 500 V

  Effetti della fibra sugli impulsi luminosi

Nel caso di trasmissioni numeriche l'allargamento degli impulsi luminosi che transitano lungo la fibra limita la frequenza massima di lavoro. Infatti, come si mostra in fig.56, ciascun impulso di entrata subisce attenuazione, ritardo e allargamento. In particolare, nel caso di impulsi temporalmente vicini si può avere la parziale sovrapposizione dei segnali uscita, fenomeno noto come interferenza intersimbolica, che compromette la corretta rivelazione dei dati.

Fig.56. - Effetto della fibra sugli impulsi luminosi.

Per ridurre la dispersione modale occorre rendere gli indici di rifrazione n₁ e n₂ molto vicini tra loro. Al limite, se n₁ = n₂, per la (114) si avrebbe a _L = 90° e quindi la luce si può propagare lungo la direzione dell'asse. In questo caso esiste una sola direzione di propagazione e quest'ultima si dice monomodale. Se n₁ è diverso da n₂ esistono più modi di propagazione e quest'ultima si dice multimodale.

La propagazione monomodale si può ottenere anche con n₁ ¹ n₂ ma rendendo il diametro del core molto piccolo e paragonabile alla lunghezza d'onda della radiazione usata. Nella propagazione monomodale, però, si penalizza l'apertura numerica. Al solito, si ricorre ad un compromesso. I valori tipici degli indici di rifrazione sono n₁=1.48 e n₂=1.46 per i quali si ha:

NA = 0.242; f _M = 14° per n₀ = 1 e D t/L = 67.8 ns/Km; a _L = 80° .

 Riflettanza della luce

Quando un raggio luminoso incide sul core della fibra ottica, parte dell'energia associata si trasmette entro la fibra e parte è inevitabilmente persa per riflessione.

Il coefficiente che esprime tale perdita è detto riflettanza r , definito come il rapporto tra la potenza riflessa P_r e quella incidente P_i:

Per ottenere una espressione analitica di r è necessario introdurre il concetto di impedenza caratteristica Z_n del mezzo. Tale impedenza è definita dal seguente rapporto:

dove:  è l'impedenza caratteristica dello spazio ed n è l'indice di rifrazione del mezzo.

Quando un fascio di luce, che si propaga in un mezzo di indice di rifrazione n₀, incide su un secondo mezzo con indice di rifrazione n₁, si ha riflessione e rifrazione.

In particolare il coefficiente di riflessione r _E, definito come il rapporto tra il campo elettrico riflesso E_r ed incidente E_i, vale:

Poiché la potenza associata ad un'onda elettromagnetica è proporzionale al quadrato dell'intensità del campo elettrico, la riflettanza r risulta:

Nel caso della fibra ottica si ha: n₀=1 (aria) e n₁ è l'indice di rifrazione del core, per cui:

Ad esempio, se n₁=1.48, la riflettanza vale: r = 0.037.

Si conclude che il 3.7% della potenza dell'onda incidente sul core è persa per riflessione.

Banda passante della fibra ottica

La banda passante del segnale trasmesso nella fibra ottica dipende dagli allargamenti temporali D t_c e D t_m prodotti per dispersione cromatica e modale.

dove:

[Hz]

è la larghezza di banda per dispersione modale di una fibra lunga L (Km) e g è il fattore di concatenamento dei modi di valore compreso tra 0.5 e 1 con valore tipico g = 0.8. Per g = 0.5 si ha il totale concatenamento dei modi che produce un aumento della banda passante della fibra; per g = 1 si ha assenza di concatenamento.

[Hz]

è la larghezza di banda per dispersione cromatica.

Attenuazione per assorbimento

Nello spettro visibile e nel vicino infrarosso l'attenuazione dovuta ad assorbimento è prodotta dalla presenza di vari ioni metallici come impurezze nel vetro: Fe, Cu, Ni, Cr. Le corrispondenti bande di assorbimento mostrano un ampio picco la cui altezza dipende dalla concentrazione dell'impurezza e dallo stato di ossidazione. Ad esempio nel vetro, per un attenuazione di 1 dB/Km, la concentrazione di rame è di 2.5 parti di miliardo. Una maggiore concentrazione porta ad attenuazioni vertiginose.

Attenuazione per scattering

Fig. 61. - Attenuazione per scattering ed assorbimento in funzione della lunghezza d'onda.

Le perdite per scattering sono dovute a vari processi di diffusione per cui parte della luce subisce una deviazione rispetto alla direzione iniziale di propagazione. In generale lo scattering è dovuto alla presenza di inomogeneità nel materiale. Esiste una inomogeneità ineliminabile che produce lo scattering di Raileigh che consiste nella fluttuazione locale dell'indice di rifrazione che si ha su distanze piccole rispetto alla lunghezza d'onda della luce. Queste fluttuazioni sono generate da variazioni termiche e dalla composizione del vetro e dipendono inversamente dalla quarta potenza della lunghezza d'onda. In fig. 61 si mostra l'andamento dell'attenuazione per scattering ed assorbimento in funzione della lunghezza d'onda di una fibra monomodale con cladding di silice drogata con germanio.

I sistemi di trasmissione utilizzano tre intervalli di lunghezze d'onda dette finestre ottiche per le quali risultano tecnologicamente ottimizzate sia le fibre che i dispositivi trasmettitori e ricevitori di luce. Tali finestre sono:

1^a finestra 0.8 < l < 0.9 m m (vicino infrarosso);

2^a finestra 1.3 < l < 1.35 m m;

3^a finestra l @ 1.55 m m (lontano infrarosso).

Attualmente le finestre più utilizzate sono la 2^a e la 3^a a causa delle basse perdite valutabili intorno a 0.2-0.5dB/Km. Per ottenere attenuazioni ancora più ridotte si possono impiegare fibre al cloruro di potassio (KCl).

Perdite nelle connessioni fra fibre

Derivano dal disallineamento fra le fibre accoppiate e possono essere dovute allo spostamento laterale degli assi delle fibre. Anche la differenza di indice di rifrazione del materiale del core e del materiale che separa le estremità delle due fibre accoppiate, di solito aria, è una sorgente di perdite. La connessione tra fibre è un operazione molto complessa poiché richiede estrema precisione.

Perdite di accoppiamento tra sorgente e fibra

Non tutta la potenza generata dalla sorgente può essere trasferita nella fibra. Le relative perdite sono abbastanza elevate perché la luce emessa non è contenuta tutta nel cono di accettazione della fibra. I migliori accoppiamenti, ovviamente, si hanno tra sorgenti di piccola area e fibre con core di grande diametro. Non è possibile, però, soddisfare simultaneamente queste esigenze senza peggiorare qualche altra caratteristica. I problemi di accoppiamento sorgente-fibra sono più limitati se si utilizza un diodo LASER anziché un diodo LED.

Perdite di accoppiamento tra fibra e fotorivelatore

Sono meno rilevanti delle precedenti poiché il fotorivelatore ha un'area sensibile alla radiazione maggiore di quella del core della fibra. Si usano fotodiodi PIN e a valanga.

Modo di esprimere le perdite e/o le attenuazioni

Le perdite, come d’altra parte i guadagni, si possono esprimere in modo lineare o in modo logaritmico, in quest’ultimo caso l’espressione più usata è quella in decibel.

Si ricorda che una attenuazione (e/o un guadagno) in dB è data da

A (dB) = 10 log (P_u/ P_i)

Ove con P_u si indica la potenza in uscita e con P_i la potenza in ingresso.

Ad esempio se all’uscita di un dispositivo P_u = 10 mW ed in ingresso c’è la potenza di

P_i =100 mW l’attenuazione in dB risulta essere di:

A (dB) = 10 log (10.10^-3/ 100. 10^-3 ) = - 10

In dB le attenuazioni sono negative mentre i guadagni sono positivi.

Il vantaggio di utilizzare i dB sta nel fatto che le varie attenuazioni e/o i guadagni si sommano algebricamente fra loro.

L’attenuazione in dB è una attenuazione in senso relativo (la potenza di uscita è riferita alla potenza in ingresso).

Esiste anche la possibilità di esprimere i livelli assoluti di potenza utilizzando i decibel .

Ad esempio la potenza in uscita (di un amplificatore, al termine di una fibra ottica,….) può essere riferita ad una potenza di ingresso di riferimento di 1 mW. In tal caso la potenza in uscita è espressa in dBm:

P_u (dB_m) = 10 log (P_u/ 1. 10^-3)